# 算术运算

## 算术表达式

`((...))`语法可以进行整数的算术运算。

```bash
$ ((foo = 5 + 5))
$ echo $foo
10
```

`((...))`会自动忽略内部的空格，所以下面的写法都正确，得到同样的结果。

```bash
$ ((2+2))
$ (( 2+2 ))
$ (( 2 + 2 ))
```

这个语法不返回值，命令执行的结果根据算术运算的结果而定。只要算术结果不是`0`，命令就算执行成功。

```bash
$ (( 3 + 2 ))
$ echo $?
0
```

上面例子中，`3 + 2`的结果是5，命令就算执行成功，环境变量`$?`为`0`。

如果算术结果为`0`，命令就算执行失败。

```bash
$ (( 3 - 3 ))
$ echo $?
1
```

上面例子中，`3 - 3`的结果是`0`，环境变量`$?`为`1`，表示命令执行失败。

如果要读取算术运算的结果，需要在`((...))`前面加上美元符号`$((...))`，使其变成算术表达式，返回算术运算的值。

```bash
$ echo $((2 + 2))
4
```

`((...))`语法支持的算术运算符如下。

- `+`：加法
- `-`：减法
- `*`：乘法
- `/`：除法（整除）
- `%`：余数
- `**`：指数
- `++`：自增运算（前缀或后缀）
- `--`：自减运算（前缀或后缀）

注意，除法运算符的返回结果总是整数，比如`5`除以`2`，得到的结果是`2`，而不是`2.5`。

```bash
$ echo $((5 / 2))
2
```

`++`和`--`这两个运算符有前缀和后缀的区别。作为前缀是先运算后返回值，作为后缀是先返回值后运算。

```bash
$ i=0
$ echo $i
0
$ echo $((i++))
0
$ echo $i
1
$ echo $((++i))
2
$ echo $i
2
```

上面例子中，`++`作为后缀是先返回值，执行`echo`命令，再进行自增运算；作为前缀则是先进行自增运算，再返回值执行`echo`命令。


`$((...))`内部可以用圆括号改变运算顺序。

```bash
$ echo $(( (2 + 3) * 4 ))
20
```

上面例子中，内部的圆括号让加法先于乘法执行。

`$((...))`结构可以嵌套。

```bash
$ echo $(((5**2) * 3))
75
# 等同于
$ echo $(($((5**2)) * 3))
75
```

这个语法只能计算整数，否则会报错。

```bash
# 报错
$ echo $((1.5 + 1))
bash: 语法错误
```

`$((...))`的圆括号之中，不需要在变量名之前加上`$`，不过加上也不报错。

```bash
$ number=2
$ echo $(($number + 1))
3
```

上面例子中，变量`number`前面有没有美元符号，结果都是一样的。

如果在`$((...))`里面使用字符串，Bash 会认为那是一个变量名。如果不存在同名变量，Bash 就会将其作为空值，因此不会报错。

```bash
$ echo $(( "hello" + 2))
2
$ echo $(( "hello" * 2))
0
```

上面例子中，`"hello"`会被当作变量名，返回空值，而`$((...))`会将空值当作`0`，所以乘法的运算结果就是`0`。同理，如果`$((...))`里面使用不存在的变量，也会当作`0`处理。

如果一个变量的值为字符串，跟上面的处理逻辑是一样的。即该字符串如果不对应已存在的变量，在`$((...))`里面会被当作空值。

```bash
$ foo=hello
$ echo $(( foo + 2))
2
```

上面例子中，变量`foo`的值是`hello`，而`hello`也会被看作变量名。这使得有可能写出动态替换的代码。

```bash
$ foo=hello
$ hello=3
$ echo $(( foo + 2 ))
5
```

上面代码中，`foo + 2`取决于变量`hello`的值。

最后，`$[...]`是以前的语法，也可以做整数运算，不建议使用。

```bash
$ echo $[2+2]
4
```

## 数值的进制

Bash 的数值默认都是十进制，但是在算术表达式中，也可以使用其他进制。

- `number`：没有任何特殊表示法的数字是十进制数（以10为底）。
- `0number`：八进制数。
- `0xnumber`：十六进制数。
- `base#number`：`base`进制的数。

下面是一些例子。

```bash
$ echo $((0xff))
255
$ echo $((2#11111111))
255
```

上面例子中，`0xff`是十六进制数，`2#11111111`是二进制数。

## 位运算

`$((...))`支持以下的二进制位运算符。

- `<<`：位左移运算，把一个数字的所有位向左移动指定的位。
- `>>`：位右移运算，把一个数字的所有位向右移动指定的位。
- `&`：位的“与”运算，对两个数字的所有位执行一个`AND`操作。
- `|`：位的“或”运算，对两个数字的所有位执行一个`OR`操作。
- `~`：位的“否”运算，对一个数字的所有位取反。
- `^`：位的异或运算（exclusive or），对两个数字的所有位执行一个异或操作。

下面是右移运算符`>>`的例子。

```bash
$ echo $((16>>2))
4
```

下面是左移运算符`<<`的例子。

```bash
$ echo $((16<<2))
64
```

下面是`17`（二进制`10001`）和`3`（二进制`11`）的各种二进制运算的结果。

```bash
$ echo $((17&3))
1
$ echo $((17|3))
19
$ echo $((17^3))
18
```

## 逻辑运算

`$((...))`支持以下的逻辑运算符。

- `<`：小于
- `>`：大于
- `<=`：小于或相等
- `>=`：大于或相等
- `==`：相等
- `!=`：不相等
- `&&`：逻辑与
- `||`：逻辑或
- `!`：逻辑否
- `expr1?expr2:expr3`：三元条件运算符。若表达式`expr1`的计算结果为非零值（算术真），则执行表达式`expr2`，否则执行表达式`expr3`。

如果逻辑表达式为真，返回`1`，否则返回`0`。

```bash
$ echo $((3 > 2))
1
$ echo $(( (3 > 2) || (4 <= 1) ))
1
```

三元运算符执行一个单独的逻辑测试。它用起来类似于`if/then/else`语句。

```bash
$ a=0
$ echo $((a<1 ? 1 : 0))
1
$ echo $((a>1 ? 1 : 0))
0
```

上面例子中，第一个表达式为真时，返回第二个表达式的值，否则返回第三个表达式的值。

## 赋值运算

算术表达式`$((...))`可以执行赋值运算。

```bash
$ echo $((a=1))
1
$ echo $a
1
```

上面例子中，`a=1`对变量`a`进行赋值。这个式子本身也是一个表达式，返回值就是等号右边的值。

`$((...))`支持的赋值运算符，有以下这些。

- `parameter = value`：简单赋值。
- `parameter += value`：等价于`parameter = parameter + value`。
- `parameter -= value`：等价于`parameter = parameter – value`。
- `parameter *= value`：等价于`parameter = parameter * value`。
- `parameter /= value`：等价于`parameter = parameter / value`。
- `parameter %= value`：等价于`parameter = parameter % value`。
- `parameter <<= value`：等价于`parameter = parameter << value`。
- `parameter >>= value`：等价于`parameter = parameter >> value`。
- `parameter &= value`：等价于`parameter = parameter & value`。
- `parameter |= value`：等价于`parameter = parameter | value`。
- `parameter ^= value`：等价于`parameter = parameter ^ value`。

下面是一个例子。

```bash
$ foo=5
$ echo $((foo*=2))
10
```

如果在表达式内部赋值，可以放在圆括号中，否则会报错。

```bash
$ echo $(( a<1 ? (a+=1) : (a-=1) ))
```

## 求值运算

逗号`,`在`$((...))`内部是求值运算符，执行前后两个表达式，并返回后一个表达式的值。

```bash
$ echo $((foo = 1 + 2, 3 * 4))
12
$ echo $foo
3
```

上面例子中，逗号前后两个表达式都会执行，然后返回后一个表达式的值`12`。

## expr 命令

`expr`命令支持算术运算，可以不使用`((...))`语法。

```bash
$ expr 3 + 2
5
```

`expr`命令支持变量替换。

```bash
$ foo=3
$ expr $foo + 2
5
```

`expr`命令也不支持非整数参数。

```bash
$ expr 3.5 + 2
expr: 非整数参数
```

上面例子中，如果有非整数的运算，`expr`命令就报错了。

## let 命令

`let`命令用于将算术运算的结果，赋予一个变量。

```bash
$ let x=2+3
$ echo $x
5
```

上面例子中，变量`x`等于`2+3`的运算结果。

注意，`x=2+3`这个式子里面不能有空格，否则会报错。`let`命令的详细用法参见《变量》一章。